Question

5．在菱形ABCD中，如果∠A：∠D=1：5，菱形的高是2cm，那么下列说法中，正确的是（　　）

• A． 菱形的周长是8cm
• B． 菱形的面积是4cm²
• C． 菱形的周长是10cm
• D． 菱形的面积是8cm²

Answer 1

分析 首先根据题意画出图形，然后由在菱形ABCD中，如果∠A：∠D=1：5，求得∠A的度数，又由菱形的高是2cm，即可求得其边长，继而求得其周长与面积．

解答 解：如图，∵在菱形ABCD中，∠A：∠D=1：5，
∴∠A=30°，∠D=150°，
∵菱形的高是2cm，
即DE=2cm，
∴AD=2DE=4cm，
∴菱形的周长是16cm；菱形的面积是8cm²．
故ABC错误；D正确．
故选D．

点评 此题考查了菱形的性质以及含30°的直角三角形的性质．注意求得∠A的度数是关键．