【题目】如图，C地在A地的正东方向，因有大山阻隔，由A地到C地需要绕行B地，已知B地位于A地北偏东67°方向，距离A地520km，C地位于B地南偏东30°方向，若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求A地到C地之间高铁线路的长（结果保留整数）
（参考数据：sin67°≈0.92；cos67°≈0.38；
≈1.73）
【答案】A地到C地之间高铁线路的长为592km．
【解析】分析：过点B作BD⊥AC于点D，利用锐角三角函数的定义求出AD及CD的长，进而可得出结论．
详解：过点B作BD⊥AC于点D．
∵B地位于A地北偏东67°方向，距离A地520km，∴∠ABD=67°，
∴AD=ABsin67°=520×0.92=478.4km，BD=ABcos67°=520×0.38=197.6km．
∵C地位于B地南偏东30°方向，∴∠CBD=30°，
∴CD=BDtan30°=197.6×
≈113.9km，
∴AC=AD+CD=478.4+113.9≈592（km）．
答：A地到C地之间高铁线路的长为592km．
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【题目】如图，是用图象反映的某地男女生身高生长速度y（厘米/年）与年龄x（岁）的对应关系．根据图象，有以下四个推断：
①13岁时，男生、女生的身高增长速度相同
②13岁以后，男生的身高增长速度比女生的身高增长速度快
③15岁时，男生、女生的身高增长速度达到最高值
④13岁以前，男生的身高增长速度比女生的身高增长速度快
其中合理的是（ ）
A.①②B.①③C.②④D.③④
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【题目】定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是（A，B）的美好点．
例如：如图1，点A表示的数为
，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是（A，B）的美好点，但点D是（B，A）的美好点．
如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为
，点N所表示的数为2．
图2
（1）点E，F，G表示的数分别是
，6.5，11，其中是（M，N）美好点的是 ；写出（N，M）美好点H所表示的数是 ．
（2）现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动. 当t为何值时，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点？
备图
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【题目】为丰富群众的业余生活并迎接社区文艺汇演，某小区特组建了一支“大妈广场舞队”（人数不超过50人）．排练时，若排7排，则多3人；若排9排，且每排人数仅比排7 排时少1人，则最后-排不足6人．
(1)该“大妈广场舞队”共有多少名成员？
(2)为了提升表演效果，领队决定购买扇子和鲜花作为“大妈广场舞队”的表演道具．经预算，如果给40％的成员每人配1把扇子，其余的每人配1束鲜花，那么共需花费558元；如果 给60％的成员每人配1把扇子，其余的每人配1束鲜花，那么共需花费612元．问扇子和 鲜花的单价各是多少元？
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【题目】（2013年四川南充3分）如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是【 】
A.12 B. 24 C. 12
D. 16
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【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BE平分∠ABC，CD平分∠ACB，CD交BE 于点F，那么图中的等腰三角形共有( )个.
A. 6B. 7C. 8D. 9
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【题目】如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，连接EF，给出下列四个结论：①AP=EF,②△APD一定是等腰三角形，③∠PFE=∠BAP,④PD=
EC.其中正确结论的序号是（ ）
A.①②④B.②④C.①②③D.①③④
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【题目】有下列等式：①由a=b，得5﹣2a=5﹣2b；②由a=b，得ac=bc；③由a=b，得
；④由
，得3a=2b；
⑤由a2=b2，得a=b．其中正确的是_____．
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