Question

等腰三角形的周长是36cm，底边的长是16cm，则它的面积是（　　）

• A、96cm²
• B、48cm²
• C、24cm²
• D、32cm²

Answer 1

考点：勾股定理,等腰三角形的性质

专题：

分析：首先过点A作AD⊥BC于点D，由三线合一可求得BD的长，然后由勾股定理，求得高AD的长，继而可求得它的面积．

解答：解：根据题意得：BC=16cm，△ABC的周长为36cm，AB=AC，
过点A作AD⊥BC于点D，
∵AB=AC，
∴BD=

1

2

BC=8cm，AB=

36-16

2

=10（cm），
∴AD=

AB2-BD2

=6（cm），
∴S_△ABC=

1

2

BC•AD=

1

2

×16×6=48（cm²）．
故选：B．

点评：此题考查了等腰三角形的性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．