Question

10．已知一次函数y=（a-2）x+3a²-12，求：
（1）a为何值时，一次函数的图象经过原点．
（2）a为何值时，一次函数图象与y轴交于点（0，9）．
（3）a为何值时，一次函数经过点（-3a，-6）

Answer 1

分析 （1）根据一次函数的图象经过原点列出关于a的方程组，求出a的值即可；
（2）直接把（0，9）代入函数解析式，求出a的值即可；
（3）把（-3a，-6）代入函数解析式，求出a的值即可．

解答 解：（1）∵一次函数的图象经过原点，
∴$\left\{\begin{array}{l}a-2≠0\\ 3{a}^{2}-12=0\end{array}\right.$，解得a=-2；

（2）∵一次函数图象与y轴交于点（0，9），
∴3a²-12=9，解得a=±$\sqrt{7}$；

（3）∵一次函数经过点（-3a，-6），
∴-3a×（a-2）+3a²-12=-6，解得a=3．

点评 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．