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    【题目】如图，有3条公路a、b、c两两相交，现在要修建加气站，使得加气站到3条公路的距离都相等.（1）满足条件的加气站共有 处.（2）请你找出加气站P的位置，要求：①找出一个加气站P的位置即可；②尺规作图，保留作图痕迹，不写做法.

    【答案】（1）4；（2）见解析

    【解析】

    （1）根据角平分线的性质加气站必须是三条相交直线所组成的三角形的内角或外角平分线的交点，而外角平分线有3个交点，内角平分线有一个交点，即可得到答案.

    （2）①用尺规作图的方法确定点P的位置即可；②利用尺规作图——作角的平分线的方法进行尺规作图即可.

    （1）∵加气站要到三条公路的距离都相等，

    ∴加气站必须是三条相交直线所组成的三角形的内角或外角平分线的交点，而外角平分线有3个交点，内角平分线有一个交点，

    ∴加气站可以供选择的地址有4个.

    （2）①如图所示

    ②作∠GAB的角平分线，以A点为圆心，以定长为半径作弧交AG与AM与点C和B；

    分别以B和C为圆心，以大于BC的一半为半径作弧，交于点D，作射线AD，AD即为∠GAB的角平分线；

    分别作出三角形另外两个内角的平分线，射线MN和射线GH，角平分线交与点P，P点即为所求.

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    ∴(9x)2+(x4)2=a2+b2=(a+b)22ab=522×4=13

    请仿照上面的方法求解下面问题：

    (1)若 x 满足 (5x)(x2)=2， 求 (5x)2+(x2)2 的值

    (2)已知正方形 ABCD 的边长为 x ， E ， F 分别是 AD 、 DC 上的点，且 AE=1 ， CF=3 ，长方形 EMFD 的面积是 48 ，分别以 MF 、 DF 作正方形，求阴影部分的面积.

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    【题目】某校举办了一次知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，达到9分以上（包括9分）为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示．

    （1）补充完成下面的成绩统计分析表:

    （2）小明同学说:“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游偏上!”观察上表可知，小明是 组的学生；（填“甲”或“乙”）

    （3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出两条支持乙组同学观点的理由．

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    【题目】如图，水渠边有一棵大木瓜树，树干DO（不计粗细）上有两个木瓜A、B（不计大小），树干垂直于地面，量得AB=2米，在水渠的对面与O处于同一水平面的C处测得木瓜A的仰角为45°、木瓜B的仰角为30°．求C处到树干DO的距离CO．（结果精确到1米）（参考数据：，

    ）

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    【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c．

    （Ⅰ）若抛物线的顶点为A（﹣2，﹣4），抛物线经过点B（﹣4，0）

    ①求该抛物线的解析式；

    ②连接AB，把AB所在直线沿y轴向上平移，使它经过原点O，得到直线l，点P是直线l上一动点．

    设以点A，B，O，P为顶点的四边形的面积为S，点P的横坐标为x，当4+6≤S≤6+8时，求x的取值范围；

    （Ⅱ）若a＞0，c＞1，当x=c时，y=0，当0＜x＜c时，y＞0，试比较ac与l的大小，并说明理由．

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