随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展.汽车已越来越多的进入普通家庭成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计.2012年底全市汽车拥有量为150万辆.而截至到2014年底.全市的汽车拥有量已达216万辆．(1)求2012年底至2014年底该市汽车拥有量的年平均增长率,(2)为保护城市环境.缓解汽车拥堵状况.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多的进入普通家庭成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2012年底全市汽车拥有量为150万辆，而截至到2014年底，全市的汽车拥有量已达216万辆．
（1）求2012年底至2014年底该市汽车拥有量的年平均增长率；
（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2016年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2015年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%．假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆．

考点：一元二次方程的应用

专题：增长率问题

分析：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为x，根据2012年底全市汽车拥有量为105万辆，而截止到2014年底，全市的汽车拥有量已达216万辆可列方程求解．
（2）设全市每年新增汽车数量为y万辆，则2011年底全市的汽车拥有量为216×90%+y万辆，2012年底全市的汽车拥有量为（216×90%+y）×90%+y万辆根据要求到2012年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆可列不等式求解．

解答：解：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为x，
根据题意，得150（1+x）²=216，
解得x₁=0.2=20%，x₂=-2.2（不合题意，舍去）．
答：该市汽车拥有量的年平均增长率为20%；

（2）设全市每年新增汽车数量为y万辆，则2015年底全市的汽车拥有量为216×90%+y万辆，2016年底全市的汽车拥有量为（216×90%+y）×90%+y万辆．
根据题意得（216×90%+y）×90%+y≤231.96，
解得y≤30．
答：该市每年新增汽车数量最多不能超过30万辆．

点评：本题考查一元二次方程的应用和理解题意的能力，根据增长的结果做为等量关系列出方程求解，根据2016年底车的总量这个不等量关系列出不等式求解．

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