精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在直角坐标系中,OA=3OC=4,点By轴上一动点,以AC为对角线作平行四边形ABCD.

1)求直线AC的函数解析式;

2)设点,记平行四边形ABCD的面积为,请写出的函数关系式,并求当BD取得最小值时,函数的值;

3)当点By轴上运动,能否使得平行四边形ABCD是菱形?若能,求出点B的坐标;若不能,说明理由.

【答案】(1)(2) m≤4时,S=-3m+12,②m>4时,S=3m-12(3) (0,

【解析】

试题分析:(1)根据OA、OC的长度求出A、C坐标,再利用待定系数法求解即可;

(2)根据点B的坐标可得出BC的长,结合平行四边形的面积公式求出S与m的关系式,再根据AD∥y轴即可求出当BD最短时m的值,将其代入解析式即可;

(3)根据菱形的性质找出m的值,从而根据勾股定理求解即可.

试题解析:(1)直线AC的解析式为:

(2) ① 当m≤4时,S=-3m+12

② 当m>4时,S=3m-12

BD^y轴时,BD最短为4,这时BCO的中点,

m=2,S=-3×2+12=6

(3)存在

AB=CB时,平行四边形ABCD为菱形.

m2+32=(4-m)2.

解得m= .

B(0,).

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】每逢金秋送爽之时正是大闸蟹上市的旺季也是吃蟹的最好时机可谓膏肥黄美

某经销商购进一批雌蟹、雄蟹共1000进价均为每只40然后以雌蟹每只75元、雄蟹每只60元的价格售完共获利29000

1求该经销商分别购进雌蟹、雄蟹各多少只?

2民间有“九雌十雄”的说法即九月吃雌蟹十月吃雄蟹十月份在进价不变的情况下该经销商决定调整价格将雌蟹的价格在九月份的基础上下调降价后售价不低于进价),雄蟹的价格上涨同时雌蟹的销量较九月下降了雄蟹的销量上升了结果十月份的销售额比九月份增加了1000a的值

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,以直线AB上一点O为端点作射线OC,使∠AOC65°,将一个直角三角形的直角顶点放在点O处.(注:∠DOE90°

1)如图①,若直角三角板DOE的一边OD放在射线OA上,则∠COE   °

2)如图②,将直角三角板DOE绕点O顺时针方向转动到某个位置,若OC恰好平分∠AOE,则∠COD   °

3)如图③,将直角三角板DOE绕点O顺时针方向转动到某个位置,<∠AOD180°,如果∠CODAOE,求∠COD的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】光在反射时,光束的路径可用图(1)来表示,叫做入射光线,叫做反射光线,从入射点引出的一条垂直于镜面的射线叫做法线,的夹角叫入射角,的夹角叫反射角.根据科学实验可得:.则图(1)中的数量关系是:____________理由:___________

生活中我们可以运用激光和两块相交的平面镜进行测距.如图(2)当一束激光射入到平面镜上、被反射到平面镜上,又被平面镜反射后得到反射光线.

1)若反射光线沿着入射光线的方向反射回去,即,且,则____________

2)猜想:当______时,任何射到平面镜上的光线经过平面镜的两次反射后,入射光线与反射光线总是平行的.请你根据所学过的知识及新知说明.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】学生小明、小华为了解本校八年级学生每周上网的时间,各自进行了抽样调查.小明调查了八年级信息技术兴趣小组中40名学生每周上网的时间,算得这些学生平均每周上网时间为2.5h;小华从全体320名八年级学生名单中随机抽取了40名学生,调查了他们每周上网的时间,算得这些学生平均每周上网时间为1.2h.小明与小华整理各自样本数据,如表所示.

时间段(h/周)

小明抽样人数

小华抽样人数

01

6

22

12

10

10

23

16

6

34

8

2

(每组可含最低值,不含最高值)

请根据上述信息,回答下列问题:

(1)你认为哪位学生抽取的样本具有代表性?_____

估计该校全体八年级学生平均每周上网时间为_____h;

(2)在具有代表性的样本中,中位数所在的时间段是_____h/周;

(3)专家建议每周上网2h以上(含2h)的同学应适当减少上网的时间,根据具有代表性的样本估计,该校全体八年级学生中有多少名学生应适当减少上网的时间?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某地出租车计费方法如图,x(km)表示行驶里程,y(元)表示车费,请根据图象解答下列问题:

(1)该地出租车的起步价是 元;

(2)当x>2时,求y与x之间的函数关系式;

(3)若某乘客有一次乘出租车的里程为18km,则这位乘客需付出租车车费多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】 已知,如图,点D是△ABC的边AB的中点,四边形BCED是平行四边形.

1)求证:四边形ADCE是平行四边形;

2)在△ABC中,若ACBC,则四边形ADCE   ;(只写结论,不需证明)

3)在(2)的条件下,当ACBC时,求证:四边形ADCE是正方形.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】甲、乙、丙三个教师承担本学期期末考试的第17题的网上阅卷任务,若由这三人中的某一人独立完成阅卷任务,则甲需要15小时,乙需要10小时,丙需要8小时。

1)如果甲、乙、丙三人同时改卷,那么需要多少时间完成?

2)如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙、……的次序轮流阅卷,每一轮中每人各阅卷1小时。那么要多少小时完成?

3)能否把(2)题所说的甲、乙、丙的次序作适当调整,其余的不变,使得完成这项任务的时间至少提前半小时?(答题要求:如认为不能,需要说明理由;如认为能,请至少说出一种轮流的次序,并求出相应能提前多少时间完成阅卷任务)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(2017贵州省遵义市)如图,抛物线a<0,ab为常数)与x轴交于AC两点,与y轴交于B点,直线AB的函数关系式为

(1)求该抛物线的函数关系式与C点坐标;

(2)已知点Mm,0)是线段OA上的一个动点,过点Mx轴的垂线l分别与直线AB和抛物线交于DE两点,当m为何值时,BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形?

(3)在(2)问条件下,当BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形时,动点M相应位置记为点M,将OM绕原点O顺时针旋转得到ON(旋转角在90°之间);

①探究:线段OB上是否存在定点PP不与OB重合),无论ON如何旋转,始终保持不变,若存在,试求出P点坐标;若不存在,请说明理由;

②试求出此旋转过程中,(NA+NB)的最小值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案