【题目】今年10月l日是中华人民共和国成立70周年的纪念日，天安门广场进行了盛大的阅兵仪式，每一位中华儿女都感到无比骄傲和自豪，“爱我中国，兴我中华”是每一位中华儿女的心声，国庆放假期间，宸宸和点点两位同学想观看电影《我和我的祖国》，由于观影人数较多，他们相约各自在网上购同一场次的票，选座时只剩如图所示的五个空座位了.
（1）若宸宸随机选择座位，选择座位1的概率为___________；（直接填空）
（2）宸宸和点点各自随机选择座位（同一时间没有其他人在线选票），用列表或画树状图的方法求两位同学选择的座位左右相邻的概率.
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【题目】 为满足社区居民健身的需要，市政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区，经考察，劲松公司有
两种型号的健身器可供选择.
（1）劲松公司2015年每套
型健身器的售价为
万元，经过连续两年降价，2017年每套售价为
万元，求每套型健身器年平均下降率
；
（2）2017年市政府经过招标，决定年内采购并安装劲松公司两种型号的健身器材共
套，采购专项费总计不超过
万元，采购合同规定：每套型健身器售价为
万元，每套
型健身器售价我
万元.
①型健身器最多可购买多少套？
②安装完成后，若每套型和型健身器一年的养护费分别是购买价的
和
.市政府计划支出
万元进行养护.问该计划支出能否满足一年的养护需要？
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【题目】如图是抛物线 y=ax
+bx+c 的一部分，其对称轴为直线 x=2，若其与 x 轴的一个交点为（5，0），则由图象可知，不等式 ax+bx+c＜0 的解集是________．
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【题目】如图，一个圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置OA，A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式是
（x＞0）
（1）求水流喷出的最大高度是多少m？此时的水平距离是多少m；
（2）若不计其他因素，水池的半径OB至少为多少m，才能使喷出的水流不落在池外.
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【题目】如图,四边形
是矩形,
,
,动点
以每秒4个单位的速度从点
沿线段
向
点运动,同时动点
以每秒6个单位的速度从点出发沿
的方向运动,当点到达点
时,、同时停止运动,若记
的面积为
,运动时间为
,则下列图象中能大致表示,与之间函数关系图象的是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图,已知抛物线经过点
,
,
三点,点
与点
关于
轴对称,点
是线段
上的一个动点,设点的坐标为
,过点作轴的垂线交抛物线于点
,交直线
于点
.
(1)求该抛物线所表示的二次函数的表达式;
(2)在点运动过程中,是否存在点,使得以
为直径的圆与
轴相切?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由;
(3)连接
,将
绕平面内某点
顺时针旋转
,得到
,点
、
、的对应点分别是点
、
、
.若的两个顶点恰好落在抛物线上,那么我们就称这样的点为“和谐点”, 那么我们就称这样的点为“和谐点”，请直接写出“和谐点”的个数和点A1的横坐标.
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【题目】某课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米．
（1）若苗圃园的面积为72平方米，求x；
（2）若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；
（3）当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写出x的取值范围．
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【题目】一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1、2、3、4，另有一个可以自由旋转的圆盘．被分成面积相等的3个扇形区，分别标有数字1、2、3（如图所示）．小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一个人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去；否则小亮去．
（1）用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率；
（2）你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平．
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