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【题目】如图是抛物线 y=ax+bx+c 的一部分,其对称轴为直线 x=2,若其与 x 轴的一个交点为(5,0),则由图象可知,不等式 ax+bx+c<0 的解集是________

【答案】﹣1<x<5.

【解析】

先根据抛物线的对称性得到A点坐标(-1,0),由y=ax2+bx+c<0得函数值为负数,即抛物线在x轴下方,然后找出对应的自变量的取值范围即可得到不等式ax2+bx+c<0的解集.

解:对称轴为直线x=2,
抛物线与x轴的另一个交点AB(5,0)关于直线x=2对轴,
∴A(-1,0).
不等式ax2+bx+c<0,即y=ax2+bx+c<0,
抛物线y=ax2+bx+c的图形在x轴下方,
∴﹣1<x<5.
故答案为﹣1<x<5.

练习册系列答案
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(1)矩形   “等垂四边形”(填“是”或“不是”);

(2)如图2,已知⊙O的内接四边形ABCD是等垂四边形,若⊙O的半径为6,∠ADC=60°,求四边形ABCD的面积;

(3)如图3,已知⊙O的内接四边形ABCD是等垂四边形,作OM⊥AD于M.请猜想OM与BC的数量关系,并证明你的结论.

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向上点数

1

2

3

4

5

6

出现次数

8

10

7

9

16

10

(1)计算出现向上点数为6的频率.

(2)丙说:如果抛600次,那么出现向上点数为6的次数一定是100次.请判断丙的说法是否正确并说明理由.

(3)如果甲乙两同学各抛一枚骰子,求出现向上点数之和为3的倍数的概率.

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【题目】如图ABC 的∠ABC 的外角平分线 BD 与∠ACB 的外角平分线 CE 交于 P,过 P MNAB AC M,交 BC N,且 AM8BN5,则 MN=(

A. 2B. 3C. 4D. 5

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【题目】如图,点 P 是∠AOB 内部一定点

1)若∠AOB50°,作点 P 关于 OA 的对称点 P1,作点 P 关于 OB 的对称点 P2,连 OP1OP2,则∠P1OP2___.

2)若∠AOBα,点 CD 分别在射线 OAOB 上移动,当PCD 的周长最小时,则∠CPD___(用 α 的代数式表示).

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【题目】如图,利用关于坐标系轴对称的点的坐标的特点.

1)画出与ABC 关于 y 轴对称的图形A1B1C1

2)写出各点坐标:A1 ),B1 ),C1 .

3)直接写出ABC 的面积______.

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【发现证明】小聪把ABE绕点A逆时针旋转90°ADG,从而发现EF=BE+FD,请你利用图(1)证明上述结论.

【类比引申】如图(2),四边形ABCD中,∠BAD≠90°AB=ADB+D=180°,点EF分别在边BCCD上,则当∠EAF与∠BAD满足  关系时,仍有EF=BE+FD请证明你的结论.

【探究应用】如图(3),在某公园的同一水平面上,四条通道围成四边形ABCD.已知AB=AD=80米,∠B=60°ADC=120°BAD=150°,道路BCCD上分别有景点EF,且AEADDF=401米,现要在EF之间修一条笔直道路,求这条道路EF的长.(结果取整数,参考数据: =1.41 =1.73

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【题目】如图,直角坐标系xOy中,一次函数y=﹣x+4的图象l1分别与xy轴交于AB两点,正比例函数的图象l2l1交于点Cm3),过动点Mn0)作x轴的垂线与直线l1l2分别交于PQ两点.

1)求m的值及l2的函数表达式;

2)当PQ≤4时,求n的取值范围;

3)是否存在点P,使SOPC2SOBC?若存在,求出此时点P的坐标,若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,一拱桥所在弧所对的圆心角为120°(∠AOB=120°),半径为5 m,一艘6 m宽的船装载一集装箱,已知箱顶宽3.2 m,离水面AB2 m,问此船能过桥洞吗?请说明理由.

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