Question

15．完成推理过程：如图．
∵∠1=∠2（已知），∠2=∠4（对顶角相等）
∴∠4=∠1（等量代换）
∴DB∥CE（同位角相等，两直线平行）
∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等）
∵∠C=∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（等量代换）
∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）

Answer 1

分析 求出∠4=∠1，根据平行线的判定得出DB∥CE，根据平行线的性质得出∠C=∠ABD，求出∠D=∠ABD，根据平行线的判定得出即可．

解答 解：∵∠1=∠2（已知），∠2=∠4（对顶角相等），
∴∠4=∠1（等量代换），
∴DB∥CE（同位角相等，两直线平行），
∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等），
∵∠C=∠D（已知），
∴∠D=∠ABD（等量代换），
∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行），
故答案为：对顶角相等，等量代换，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，等量代换，内错角相等，两直线平行．

点评 本题考查了平行线的性质和判定的应用，能运用性质和判定定理进行推理是解此题的关键，难度适中．