Question

6．现定义某种运算“⊕”，对任意两个实数a，b，都有a⊕b=4a-b²，例如1⊕2=4×1-2²=0，请按上面定义的运算解答下面问题：
（1）当a=2，b=4时，求2⊕4的值；
（2）当a=x，b=3时，化简：x⊕3-3⊕x；
（3）当a=x，b=6时，且x⊕6=x，求x的值．

Answer 1

分析 （1）按照规定的运算方法，直接化为有理数的混合运算计算即可；
（2）按照规定的运算方法，直接化为整式的混合运算计算即可；
（3）按照规定的运算方法，化为方程求得x的数值即可．

解答 解：（1）2⊕4
=2×4-4²
=8-16
=-8；
（2）x⊕3-3⊕x
=4x-3²-4×3+x²
=x²+4x-21；
（3）x⊕6=x，
4x-6²=x
4x-36=x
x=12．

点评 此题考查有理数的混合运算，整式的混合运算，解一元一次方程，理解题意，掌握规定的运算顺序与方法是解决问题的关键．