Question

18．下列方程中，无实数解的是（　　）

• A． $\frac{1}{4}$x²-3x+9=0
• B． 3x²-5x-2=0
• C． y²-2y+9=0
• D． $\sqrt{6}$（1-y²）=y

Answer 1

分析 判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b²-4ac的值的符号就可以了．

解答 解：A、a=$\frac{1}{4}$，b=-3，c=9，
∵△=9-9=0，
∴方程有两个相等的实数根，本选项不合题意；
B、a=3，b=-5，c=-2，
∵△=25+24=49＞0，
∴方程有两个相等的实数根，本选项不合题意；
C、a=1，b=-2，c=9，
∵△=4-36=-32＜0，
∴方程没有实数根，本选项符合题意；
D、a=$\sqrt{6}$，b=1，c=-$\sqrt{6}$，
∵△=1+24=25＞0，
∴方程有两个不相等的实数根，本选项不合题意．
故选：C．

点评 此题考查一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．