Question

（7分）如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，且CE=CF，BE与DF之间有怎样的关系？说明理由.

Answer 1

BE⊥DF，BE=DF

【解析】

试题分析：根据正方形的性质可得BC=DC，∠BCD=∠DCF=90°，然后利用“边角边”证明△BCE和△DCF全等，即可．

试题解析：：∵四边形ABCD是正方形，

∴BC=DC，∠BCD=∠DCF=90°，

在△BCE和△DCF中，

∵ BC＝DC,∠BCD＝∠DCF＝90°,CE＝CF ，

∴△BCE≌△DCF（SAS），

∴BE=DF．

延长BE角DF与点H

∵△BCE≌△DCF

∴∠EBC=∠FDC，

∵∠FDC+∠F=90°，

∴∠EBC+∠F=90°，

∴∠BHF=90°，

∴BE⊥DF．

考点：1. 全等三角形的判定与性质；2.正方形的性质．

考点分析： 考点1：四边形 四边形：四边形的初中数学中考中的重点内容之一，分值一般为10-14分，题型以选择，填空，解答证明或融合在综合题目中为主，难易度为中。主要考察内容：①多边形的内角和，外角和等问题②图形的镶嵌问题③平行四边形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的性质和判定。突破方法：①掌握多边形，四边形的性质和判定方法。熟记各项公式。②注意利用四边形的性质进行有关四边形的证明。③注意开放性题目的解答，多种情况分析。 试题属性

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