Question

等腰ΔABC两边的长分别是一元二次方程x－5x+6=0的两个根，则这个等腰三角形的周长是

Answer 1

7或8

【解析】

试题分析：可先解出x的值，然后根据等腰可知三角形三边为2，2，3或3，3，2，然后看两组数是否符合三角形的性质，最后解出周长的值．

解方程x2-5x+6=0得x1=2，x2=3，

当2是腰时，2+2＞3，可以构成三角形，周长为7；

当3是腰时，3+2＞3，可以构成三角形，周长为8；

所以周长是7或8．

考点：1. 解一元二次方程-因式分解法；2.三角形三边关系；3.等腰三角形的性质．

考点分析： 考点1：一元二次方程 定义：
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。

一元二次方程的一般形式：
它的特征是：等式左边是一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中 ax²叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。 考点2：三角形 （1）三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．
组成三角形的线段叫做三角形的边．
相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点．
相邻两边组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角．
（2）按边的相等关系分类：不等边三角形和等腰三角形（底和腰不等的等腰三角形、底和腰相等的等腰三角形即等边三角形）．
（3）三角形的主要线段：角平分线、中线、高．
（4）三角形具有稳定性． 试题属性

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