[题目]已知线段 AB＝10cm.直线 AB 上有一点 C.且 BC＝4cm.M 是线段 AC 的中点.则 AM 的长( )A. 7cm B. 3cm C. 3cm 或 7cm D. 7cm 或 9cm 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知线段 AB＝10cm，直线 AB 上有一点 C，且 BC＝4cm，M 是线段 AC 的中点，则 AM 的长（）

A. 7cm B. 3cm C. 3cm 或 7cm D. 7cm 或 9cm

【答案】C

【解析】

应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在点A与B之间或点C在点B的右侧两种情况进行分类讨论．

①如图1所示，当点C在点A与B之间时，

∵线段AB=10cm，BC=4cm，

∴AC=10-4=6cm．

∵M是线段AC的中点，

∴AM=AC=3cm，

②如图2，当点C在点B的右侧时，

∵BC=4cm，

∴AC=14cm

M是线段AC的中点，

∴AM=AC=7cm．

综上所述，线段AM的长为3cm或7cm．

故选C．

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A.﹣ ＜x0＜0
B.0＜x0＜
C. ＜x0＜1
D.1＜x0＜