Question

【题目】小华通过学习函数发现：若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（x1 ， y1），（x2 ， y2）（x1＜x2），若y1y2＜0，则方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根x0的取值范围是x1＜x0＜x2 ， 请你类比此方法，推断方程x3+x﹣1=0的实数根x0所在范围为（ ）
A.﹣ ＜x0＜0
B.0＜x0＜
C. ＜x0＜1
D.1＜x0＜

Answer 1

【答案】C
【解析】解：对于函数y=x3+x﹣1， ∵x1= 时，y1=﹣ ，
x2=1时，y2=1，
∵y1y2＜0，
由题意，x3+x﹣1=0的有一个实数根x0在 ＜x0＜1范围内，
故选C．
根据二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（x1 ， y1），（x2 ， y2）（x1＜x2），若y1y2＜0，则方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根x0的取值范围是x1＜x0＜x2 ， 由此即可判断．