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    【题目】如图，∠AOB=90°，OA=45cm，OB=15cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？

    【答案】25cm.

    【解析】

    试题本题考查勾股定理的实际应用问题，结合了物理知识以及小球的动态变化，根据题意可以直到小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，运动时间相等，得出BC=AC，由勾股定理可求得BC的长．

    试题解析：∵小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，运动时间相等，

    即BC=CA，设AC为x，则OC=45-x， 由勾股定理可知OB2+OC2=BC2，

    又∵OA=45，OB=15， 把它代入关系式152+（45-x）2=x2，

    解方程得出x=25（cm）．

    答：如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是25cm．

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    ∴AE∥FD（_________），

    ∴∠A=∠BFD（_______）.

    ∵∠A=∠D(已知），

    ∴∠BFD=∠D（_______），

    AB∥CD（______）.

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