Question

【题目】从边长为 a 的正方形内去掉一个边长为 b 的小正方形(如图1)，然后将剩余部分剪拼成一个矩形(如图2)，上述操作所能验证的等式是（　 　）

A. (a－b)2＝a2－2ab＋b2 B. a2＋ab＝a (a＋b) C. (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 D. a2－b2＝(a＋b)(a－b)

Answer 1

【答案】D

【解析】

分别求出从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形后剩余部分的面积和拼成的矩形的面积，根据剩余部分的面积相等即可得出算式，即可选出选项．

∵从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形，剩余部分的面积是：a2-b2，

拼成的矩形的面积是：（a+b）（a-b），

∴根据剩余部分的面积相等得：a2-b2=（a+b）（a-b），

故选D．