Question

18．如图，平行四边形ABCD中，EF∥BC，AE：EB=2：3，EF=4，则AD的长为（　　）

• A． $\frac{16}{3}$
• B． 8
• C． 10
• D． 16

Answer 1

分析 根据平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似，可证明△AEF∽△ABC，再根据相似三角形的对应边成比例可解得BC的长，而在?ABCD中，AD=BC，问题得解．

解答 解：∵EF∥BC
∴△AEF∽△ABC，
∴EF：BC=AE：AB，
∵AE：EB=2：3，
∴AE：AB=2：5，
∵EF=4，
∴4：BC=2：5，
∴BC=10，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC=10．
故选C．

点评 本题考查了相似三角形的判定和相似三角形的性质，以及平行四边形的性质，注意对应边的比不要弄错是解题的关键．