Question

下列说法：（1）三个点确定一个圆；（2）相等的圆心角所对的弦相等；（3）同弧或等弧所对的圆周角相等；（4）三角形的外心到三角形三条边的距离相等；（5）外心在三角形的一边上的三角形是直角三角形；（6）方程x²+4x-1=0的两个实数根的和为4．其中正确的有（　　）

• A、0个
• B、1个
• C、2个
• D、3个

Answer 1

考点：命题与定理

专题：

分析：根据确定圆的条件对①进行判断；根据圆心角、弧、弦的关系对②进行判断；根据圆周角定理对③进行判断；根据三角形外心的性质对④⑤进行判断；根据根与系数的关系对⑥进行判断．

解答：解：（1）不共线的三个点确定一个圆，所以（1）错误；
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所以（2）错误；
（3）在等圆或同圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，所以（3）错误；
（4）三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等，所以④错误；
（5）外心在三角形的一边上的三角形是直角三角形，所以（5）正确；
（6）方程x²+4x-1=0的两个实数根的和为-4，所以（6）错误．
故选B．

点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．