【题目】计算化简
(1)10 +
﹣
(2) ÷(
﹣
)
(3)(2x3y)2(﹣2xy)+(﹣2x3y)3÷(2x2)
(4)( ﹣1)÷
.
【答案】
(1)解:原式=2 +
﹣3
=0
(2)解:原式=3 ÷
=3
=6 (
+1)
=6 +6
(3)解:原式=4x6y2(﹣2xy)﹣8x9y3÷(2x2)
=﹣8x7y3﹣4x7y3
=﹣12x7y3
(4)解:原式=
=﹣
【解析】(1)先把二次根式化为最简二次根式,然后合并即可;(2)先把括号内通分,再把除法运算化为乘法运算,然后分母有理化后进行二次根式的乘法运算即可;(3)先利用同底数幂的乘除法则运算,然后合并即可;(4)先把括号内通分,再把除法运算化为乘法运算,然后约分即可.
【考点精析】掌握分式的混合运算和二次根式的混合运算是解答本题的根本,需要知道运算的顺序:第一级运算是加法和减法;第二级运算是乘法和除法;第三级运算是乘方.如果一个式子里含有几级运算,那么先做第三级运算,再作第二级运算,最后再做第一级运算;如果有括号先做括号里面的运算.如顺口溜:"先三后二再做一,有了括号先做里."当有多层括号时,先算括号内的运算,从里向外{[(?)]};二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样,先乘方,再乘除,最后加减,有括号的先算括号里的(或先去括号).
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c经过A(1,0)、B(4,0)、C(0,3)三点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图①,在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得四边形PAOC的周长最小?若存在,求出四边形PAOC周长的最小值;若不存在,请说明理由.
(3)如图②,点Q是线段OB上一动点,连接BC,在线段BC上是否存在这样的点M,使△CQM为等腰三角形且△BQM为直角三角形?若存在,求点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图:在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF;证明:
(1)CF=EB.
(2)AB=AF+2EB.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知△ABC,CO⊥AB于O,且CO=8,AB=22,sinA=,点D为AC的中点,点E为射线OC上任意一点,连结DE,以DE为边在DE的右侧按顺时针方向作正方形DEFG,设OE=x.
(1)求AD的长;
(2)记正方形DEFG的面积为y,① 求y关于x的函数关系式;② 当DF∥AB时,求y的值;
(3)是否存在x的值,使正方形的顶点F或G落在△ABC的边上?若存在,求出所有满足条件的x的值;若不存在,说明理由。
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【题目】一个蓄水池有15 m3的水,以每分钟0.5 m3的速度向池中注水,蓄水池中的水量Q(m3)与注水时间t(分)间的函数表达式为(C)
A. Q=0.5t B. Q=15t C. Q=15+0.5t D. Q=15-0.5t
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,A、B两点分别在x轴和y轴上,OA=1,OB=,连接AB,过AB中点C1分别作x轴和y轴的垂线,垂足分别是点A1、B1,连接A1B1,再过A1B1中点C2作x轴和y轴的垂线,照此规律依次作下去,则点Cn的坐标为 ___________。
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