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18.先化简代数式$\frac{{x}^{2}-6x+9}{9-{x}^{2}}$÷$\frac{2x-6}{{x}^{2}+3x}$,然后请你自取一个x的值代入求值.

分析 原式利用除法法则变形,约分得到最简结果,把x的值代入计算即可求出值.

解答 解:原式=-$\frac{(x-3)^{2}}{(x+3)(x-3)}$•$\frac{x(x+3)}{2(x-3)}$
=$\frac{x}{2}$,
当x=1时,原式=$\frac{1}{2}$.

点评 此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

练习册系列答案
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10.计算:
(1)(x-3)2-x(x-6)
(2)(x+2y)2-(x-y)(x+y)
(3)(2x+y-z)(2x-y+z) 
(4)(a+2b-c)2

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A.1B.-1C.7D.-7

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13.如图,直线y=mx与双曲线交y=$\frac{k}{x}$于A、B两点,过点A作AM⊥x轴,垂足为M,连结BM,若△ABM的面积等于2,则k的值是(  )
A.2B.m-2C.mD.4

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下列计算错误的是( )

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9.解方程
(1)$\frac{3}{x}$+$\frac{5}{2x-1}$=$\frac{x+27}{2{x}^{2}-x}$                         
(2)$\frac{x}{x-2}$+$\frac{2}{{x}^{2}-4}$=1.

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6.如图,已知直线AB与x轴、y轴分别交于点A和点B,OA=4,且OA,OB长是关于x的方程x2-mx+12=0的两实根,以OB为直径的⊙M与AB交于C,连接CM.
(1)求⊙M的半径;
(2)若D为OA的中点,求证:CD是⊙M的切线;
(3)求线段ON的长.

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4.已知二次函数y=x2+(a+1)x+b(a、b为常数),当x=3时,y=3;当x为任意实数时,都有y≥x,则抛物线的顶点到x轴的距离为(  )
A.$\frac{11}{4}$B.3C.$\frac{13}{4}$D.4

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