Question

11．在Rt△ABC中，∠C=90°，a+b=24，∠A=∠B，解此直角三角形．

Answer 1

分析 根据在Rt△ABC中，∠C=90°，a+b=24，∠A=∠B，可得∠A、∠B的值，a、b的值，从而可以得到c的值．

解答 解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，a+b=24，∠A=∠B，
∴∠A=∠B=45°，a=b=12．
∴$c=\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}=\sqrt{1{2}^{2}+1{2}^{2}}=12\sqrt{2}$．
即∠A=∠B=45°，a=b=12，c=12$\sqrt{2}$．

点评 本题考查解直角三角形，解题的关键是明确它们之间的关系，会用勾股定理．