Question

6．我们将宽与长的比是黄金比的矩形称为黄金矩形．已知矩形ABCD是黄金矩形且长AB=10，则宽BC为（　　）

• A． 2$\sqrt{5}$-2
• B． 5$\sqrt{5}$-5
• C． 15-5$\sqrt{5}$
• D． 0.618

Answer 1

分析 根据黄金比值是$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$列出算式，计算即可．

解答 解：由题意得：$\frac{BC}{AB}$=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，
又∵AB=10，
∴BC=5$\sqrt{5}$-5，
故选：B．

点评 本题考查的是黄金分割的概念，把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$叫做黄金比．