Question

10．五一黄金周期间，数码产品市场火爆．某商店需要购进一批智能手机和平板电脑共100台，其中智能手机的进货量要超过60台，商店最多可筹集资金345200元．智能手机与平板电脑的进价和售价如下表：

类   别	智能手机	平板电脑
进价（元/台）	3600	3200
售价（元/台）	4500	4000

（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价以外的其他费用）
（2）哪种进货方案待商店销售购进的智能手机与平板电脑完后获得利润最多？并求出最大利润．

Answer 1

分析 （1）设购进智能手机x台，平板电脑就为（100-x）台，根据其中智能手机的进货量要超过60台，商店最多可筹集资金345200元．列出不等式组求解即可．
（2）看看智能手机与平板电脑的利润，谁的大就多购进．可求出最大利润．

解答 解：（1）设购进智能手机和x台，平板电脑就为（100-x）台，由题意得，
$\left\{\begin{array}{l}{3600x+3200（100-x）≤345200}\\{x＞60}\end{array}\right.$
解得60＜x≤63，
当购进智能手机61台，平板电脑就为39台；
当购进智能手机62台，平板电脑就为38台；
当购进智能手机63台，平板电脑就为33台；
所以有3种进货方案．
（2）每台智能手机的利润为：4500-3600=900，
每台平板电脑的利润为：4000-3200=800，
故智能手机购进的越多利润越大．
最多购进63台电视机．
63×900+（100-63）×800=86300（元）．
利润是86300元．

点评 本题考查一元一次不等式组的应用，关键是根据数量和钱数作为不等量关系列出不等式组求解，以及根据每台智能手机和平板电脑的利润选择方案，且求出利润．