Question

【题目】先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：

解方程（）2﹣6（）+5=0

解：令=y，代入原方程后，得：

y2﹣6y+5=0

（y﹣5）（y﹣1）=0

解得：y1=5 y2=1

∵=y

∴=5或=1

①当=1时，方程可变为：

x=5（x﹣1）

解得x=

②当=1时，方程可变为：

x=x﹣1

此时，方程无解

检验：将x=代入原方程，

最简公分母不为0，且方程左边=右面

∴x=是原方程的根

综上所述：原方程的根为：x=

根据以上材料，解关于x的方程x2++x+=0．

Answer 1

【答案】x=﹣1．

【解析】

先变形，设x+=a，则原方程化为a2+a﹣2=0，求出a的值，再代入求出x的值，最后进行检验即可．

x2++x+=0，（x+）2+x+﹣2=0，设x+=a，则原方程化为：a2+a﹣2=0

解得：a=﹣2或1．

当a=﹣2时，x+=﹣2，x2+2x+1=0，解得：x=﹣1；

当a=1时，x+=1，x2﹣x+1=0，此方程无解．

经检验x=﹣1是原方程的解，所以原方程的解为x=﹣1．