精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】先阅读理解下面的例题,再按要求解答下列问题:

解方程(2﹣6(+5=0

解:令=y,代入原方程后,得:

y2﹣6y+5=0

(y﹣5)(y﹣1)=0

解得:y1=5 y2=1

=y

=5=1

①当=1时,方程可变为:

x=5(x﹣1)

解得x=

②当=1时,方程可变为:

x=x﹣1

此时,方程无解

检验:将x=代入原方程,

最简公分母不为0,且方程左边=右面

x=是原方程的根

综上所述:原方程的根为:x=

根据以上材料,解关于x的方程x2++x+=0.

【答案】x=﹣1.

【解析】

先变形x+=a则原方程化为a2+a2=0求出a的值再代入求出x的值最后进行检验即可

x2++x+=0,(x+2+x+2=0x+=a则原方程化为a2+a2=0

解得a=﹣21

a=﹣2x+=﹣2x2+2x+1=0解得x=﹣1

a=1x+=1x2x+1=0此方程无解

经检验x=﹣1是原方程的解所以原方程的解为x=﹣1

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】【问题情境】

课外兴趣小组活动时,老师提出了如下问题:

如图①ABC中,若AB=12,AC=8,求BC边上的中线AD的取值范围.

小明在组内经过合作交流,得到了如下的解决方法:延长AD至点E,使DEAD,连接BE.请根据小明的方法思考:

(1)由已知和作图能得到ADC≌△EDB,依据是

A.SSS B.SAS C.AAS D.HL

(2)由三角形的三边关系可求得AD的取值范围是

解后反思:题目中出现中点”、“中线等条件,可考虑延长中线构造全等三角形,把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形之中.

【初步运用】

如图②ADABC的中线,BEACE,交ADF,且AEEF.若EF=3,EC=2,求线段BF的长.

【灵活运用】

如图③,在ABC中, A=90°,DBC中点, DEDFDEAB于点EDFAC于点F,连接EF.试猜想线段BE、CF、EF三者之间的等量关系,并证明你的结论.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:如图,点DABC的边BC上,AB=AC=CD,AD=BD,求ABC各内角的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知ABCABAC的垂直平分线的交点D恰好落在BC边上

(1)判断ABC的形状

(2)若点A在线段DC的垂直平分线上,求的值

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1ABACEFEGABCEFGADBC于点DEHFG于点H

(1) 直接写出ADEH的数量关系:___________________

(2) EFG沿EH剪开,让点E和点C重合

按图2放置EHG,将线段CD沿EH平移至HN,连接ANGN,求证:ANGN

按图3放置EHGBCE)、H三点共线,连接AGEH于点M.若BD1AD3,求CM的长度

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在ABC中,∠C=90°AB=10cmBC=6cm,若动点P从点C开始出发,按C→A→B→C的路径运动,且速度为每秒2cm,设出发的时间为t秒.

1)填空:AC= cm

2)若点P恰好在∠ABC的角平分线上,求t的值;

3)当t为何值时,BPC为等腰三角形?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图所示,三角形ABC三个顶点ABC的坐标分别为A12),B43),C31.把三角形A1B1C1向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度,恰好得到三角形ABC,试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标,作出三角形ABC向右平移1个单位向下平移2个单位的图形.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△ABC中,按以下步骤作图:

①以B为圆心,任意长为半径作弧,交AB于D,交BC于E;

②分别以DE为圆心,以大于DE的同样长为半径作弧,两弧交于点F

③作射线BFACG.

如果BG=CG,∠A=60°,那么∠ACB的度数为____________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜,爸爸让小明计算这块土地的面积,以便估算产值,小明测得AB=4m,BC=3m,CD=13m.DA=12m.又已知∠B=90°,每平方米投入资金80元,预计销售后产值每平方米480元,试求出这块土地能产生多少利润?

查看答案和解析>>

同步练习册答案