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    【题目】如图所示，三角形ABC三个顶点A，B，C的坐标分别为A（1，2），B（4，3），C（3，1）.把三角形A1B1C1向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标，作出三角形ABC向右平移1个单位向下平移2个单位的图形.

    【答案】A1（﹣3，5），B1（0，6），C1（﹣1，4），作图见解析．

    【解析】

    把△ABC向左平移4个单位，向上平移3个单位即可得到△A1B1C1三个顶点的坐标；作出A、B、C向右平移1个单位向下平移2个单位的对应点，然后顺次连接即可．

    把△ABC向左平移4个单位，向上平移3个单位即可得到△A1B1C1三个顶点的坐标．

    ∵A（1，2），B（4，3），C（3，1），∴A1（﹣3，5），B1（0，6），C1（﹣1，4），三角形ABC向右平移1个单位向下平移2个单位如图，△A2B2C2就是所求的图形．

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    【题目】如图1，抛物线平移后过点A（8，,0）和原点，顶点为B，对称轴与轴相交于点C，与原抛物线相交于点D．

    （1）求平移后抛物线的解析式并直接写出阴影部分的面积；

    （2）如图2，直线AB与轴相交于点P，点M为线段OA上一动点，为直角，边MN与AP相交于点N，设，试探求：

    ①为何值时为等腰三角形；

    ②为何值时线段PN的长度最小，最小长度是多少．

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    【题目】先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：

    解方程（）2﹣6（）+5=0

    解：令=y，代入原方程后，得：

    y2﹣6y+5=0

    （y﹣5）（y﹣1）=0

    解得：y1=5 y2=1

    ∵=y

    ∴=5或=1

    ①当=1时，方程可变为：

    x=5（x﹣1）

    解得x=

    ②当=1时，方程可变为：

    x=x﹣1

    此时，方程无解

    检验：将x=代入原方程，

    最简公分母不为0，且方程左边=右面

    ∴x=是原方程的根

    综上所述：原方程的根为：x=

    根据以上材料，解关于x的方程x2++x+=0．

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    【题目】某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A：篮球 B：乒乓球C：羽毛球 D：足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

    （1）这次被调查的学生共有　 　人；

    （2）请你将条形统计图（2）补充完整；

    （3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）

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    【题目】如图，已知AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D，则图中全等的三角形共有_____对．

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    【题目】如图，已知∠1=∠2，AC=AD，要使△ABC≌△AED，还需添加一个条件，那么在①AB=AE，②BC=ED，③∠C=∠D，④∠B=∠E，这四个关系中可以选择的是(　　)

    A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

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    【题目】如图，A是半径为12cm的⊙O上的定点，动点P从A出发，以2πcm/s的速度沿圆周逆时针运动，当点P回到点A立即停止运动．

    （1）如果∠POA=90°，求点P运动的时间；

    （2）如果点B是OA延长线上的一点，AB=OA，那么当点P运动的时间为2s时，判断直线BP与⊙O的位置关系，并说明理由．

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    【题目】已知,一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=x交于点A,并与y轴交于点B(0,4)，△AOB的面积为6，求kb的值．

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