Question

如图，AB=AD，AC平分∠BAD，E在AC上，那么，图中共有________对全等三角形．

Answer 1

3
分析：根据已知，利用全等三角形的判定方法来求得全等三角形，共有3对，可以通过证明得到．做题时，要从已知条件开始思考，结合全等的判定方法逐个验证，注意要由易到难，不重不漏．
解答：∵AB=AD，AC平分∠BAD，
∴∠DAC=∠CAB，
∵AD=AB，AC=AC，
∴△ADC≌△ABC．（SAS）
进一步可得△ADE≌△ABE，△DEC≌△BCE共3对．
故答案为：3．
点评：此题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．