Question

13．如图，将图1三边长都是2cm的三角形沿着它的一边向右平移1cm得图2，再沿着相同方向向右平移1cm得图3，若按照这个规律平移，则图5中所有三角形周长的和是72cm；图n（n≥2）中所有三角形周长的和是18（n-1）cm．

Answer 1

分析 由图形可知：图1中三角形周长的和是2×3=6cm，图2中所有三角形周长的和是2×3×2+2×3=18cm，图3中所有三角形周长的和是2×3×4+2×3×2=36cm，图4中所有三角形周长的和是2×3×6+2×3×3=54cm，…由此得出图n（n≥2）中所有三角形周长的和是18（n-1）cm；进一步代入求得答案即可．

解答 解：图1中三角形周长的和是2×3=6cm，
图2中所有三角形周长的和是2×3×2+2×3=18cm，
图3中所有三角形周长的和是2×3×4+2×3×2=36cm，
图4中所有三角形周长的和是2×3×6+2×3×3=54cm，
…
图n（n≥2）中所有三角形周长的和是18（n-1）cm；
图5中所有三角形周长的和是=18×4=72cm．
故答案为：72；18（n-1）．

点评 此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．