Question

18．如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上，且BE平分∠ABC，若∠A=70°，求：∠ADE的度数．

Answer 1

分析 先由AD∥BC，根据两直线平行内错角相等，可得：∠ADB=∠DBC，然后由BE平分∠ABC，可得：∠ABD=∠DBC，进而可得：∠ADB=∠ABD，然后由∠A=70°，根据三角形内角和定理即可求出∠ADB的度数，然后由邻补角的定义即可求出∠ADE的度数．

解答 解：∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC，
∴∠ADB=∠ABD，
∵∴∠ADB+∠ABD+∠A=180°，∠A=70°，
∴∠ADB=$\frac{180°-70°}{2}$=55°，
∵∠ADE+∠ADB=180°．
∴∠ADE=125°．

点评 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等、三角形内角和定理、角平分线的定义及平角的定义．