Question

8．计算：
（1）$3\sqrt{3}-\sqrt{8}+\sqrt{2}-\sqrt{27}$
（2）$（4\sqrt{6}-6\sqrt{2}）÷2\sqrt{2}$
（3）$\sqrt{14}÷\sqrt{6}×\sqrt{\frac{27}{2}}$
（4）$（\sqrt{0.5}-2\sqrt{\frac{1}{3}}）-（\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}）$．

Answer 1

分析 （1）原式各项化简后，合并即可得到结果；
（2）原式利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；
（3）原式利用二次根式的乘除法则计算即可得到结果；
（4）原式去括号合并即可得到结果．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{3}$-2$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-3$\sqrt{3}$=-$\sqrt{2}$；
（2）原式=2$\sqrt{3}$-3；
（3）原式=$\sqrt{14×\frac{1}{6}×\frac{27}{2}}$=$\frac{\sqrt{126}}{2}$=$\frac{3\sqrt{14}}{2}$；
（4）原式=$\frac{\sqrt{2}}{2}$-2×$\frac{\sqrt{3}}{3}$-$\frac{\sqrt{2}}{4}$+5$\sqrt{3}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$+$\frac{13\sqrt{3}}{3}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．