Question

18．已知如图所示，A（3，2）、B（5，0）、C（4，1），则△AOC的面积为$\frac{5}{2}$．

Answer 1

分析 根据点的坐标得到AE=2，CD=1，OB=5，再由图形可知△AOC的面积=△ABC的面积-△BOC的面积，即可解答．

解答 解：如图，

过点C作CD⊥OB于点D，过点A作AE⊥OB于点E，
∵A（3，2）、B（5，0）、C（4，1），
∴AE=2，CD=1，OB=5，
∴S_△AOC=S_△ABC-S_△BOC=$\frac{1}{2}OB•AE=\frac{1}{2}OB•CD$=$\frac{1}{2}×5×2-\frac{1}{2}×5×1=5-\frac{5}{2}=\frac{5}{2}$．
故答案为：$\frac{5}{2}$．

点评 本题考查了坐标与图形性质，解决本题的关键是明确△AOC的面积=△ABC的面积-△BOC的面积．