Question

3．已知点P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是5，且|a-b|=a-b，则P点坐标是（5，2）或（5，-2）．

Answer 1

分析 根据|a-b|=a-b，分两种情况：a-b=a-b或a-b=-a+b，再根据点P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是5，即可解答．

解答 解：∵丨a-b丨=a-b，
∴a-b=a-b或a-b=-a+b，
∵P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是5，
∴a≠b，
∴a-b≠-a+b，
∴a=5，b=±2，
∴P点的坐标为（5，2）或（5，-2），
故答案为：（5，2）或（5，-2）．

点评 本题考查了点的坐标，解决本题的关键是进行分类讨论，并明确到x轴的距离等于点的纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度，是容易出错的题．