Question

已知x=347，y=756，z=-100，求式子（x+y+z）（x-y-z）-（x+y-z）（x-y+z）的值．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值

专题：

分析：首先利用平方差公式将原始化简，进而代入已知求出即可．

解答：解：（x+y+z）（x-y-z）-（x+y-z）（x-y+z）
=[x+（y+z）][x-（y+z）]-[x+（y-z）][x-（y-z）]
=x²-（y+z）²-x²+（y-z）²
=[（y-z）+（y+z）][（y-z）-（y+z）]
=2y×（-2z）
=-4yz，
将y=756，z=-100代入得：
原式=-4×756×（-100）=302400．

点评：此题主要考查了整式的混合运算，正确运用平方差公式是解题关键．