Question

有理数a、b在数轴上的位置如图所示：化简：|a-2|+|b+2|+|a|-|b|=________．

Answer 1

0
分析：由有理数a与b在数轴上的位置可得：b小于-2，a小于2，进而得到a-2小于0，b+2小于0，然后根据绝对值的代数意义：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数进行化简，去括号合并同类项后，即可得到所求式子的结果．
解答：由有理数a、b在数轴上的位置可得：a＜2，b＜-2，
∴a-2＜0，b+2＜0，
∴|a-2|+|b+2|+|a|-|b|
=-（a-2）-（b+2）+a-（-b）
=-a+2-b-2+a+b
=0．
故答案为：0．
点评：此题考查了整式的加减运算，绝对值的代数意义，以及数轴上点的大小比较，其中由a与b数轴上的位置，根据数轴上右边的数总比左边的数大，原点左边的数小于0，右边的数大于0，得到a＜2，b＜-2是本题的突破点．