精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,已知O的直径AB与弦CD相交于点EABCDO的切线BF与弦AD的延长线相交于点F

1)求证:CDBF

2)若O的半径为5cosBCD=,求线段AD的长.

【答案】1)证明见解析;(2AD=8

【解析】

试题分析:1)由BFO的切线,ABO的直径,根据切线的性质,即可得BFAB,又由ABCD,即可得CDBF

2)又由ABO的直径,可得ADB=90°,由圆周角定理,可得BAD=BCD,然后由O的半径为5cosBCD=,即可求得线段AD的长.

1)证明:BFO的切线,ABO的直径,

BFAB

CDAB

CDBF

2)解:ABO的直径,

∴∠ADB=90°

∵⊙O的半径5

AB=10

∵∠BAD=BCD

cosBAD=cosBCD==

AD=cosBADAB=×10=8

AD=8

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在实数范围内分解因式:2x2﹣8= ____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】若一个三角形三边之比为3:4:5,又知最长的边比最短的边多4 cm,则最短的边为_______ cm.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】标有﹣3﹣24的三张不透明的卡片,除正面写有不同的数字外,其余的值都相同,将这三张卡片背面朝上洗匀后,第一次从中随机抽取一张,并把这张卡片标有的数字记为二次函数解析式y=ax﹣k2+bk值,第二次从余下的两张卡片中再抽取一张,上面标有的数字记为二次函数解析式的b值.

1)写出k为负数的概率;

2)求二次函数y=ax﹣k2+b的图象上顶点在双曲线y=﹣上的概率.(用树状图或列举法求解)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】【知识背景】在学习计算框图时,可以用表示数据输入、输出框;用表示数据处理和运算框;用表示数据判断框(根据条件决定执行两条路径中的某一条)

【尝试解决】

(1)如图1,当输入数x=2时,输出数y=__________;

如图2,第一个内,应填__________; 第二个内,应填__________;

(2)如图3,当输入数x=1时,输出数y=__________;如图4,当输出的值y=17,则输入的值x=__________;

【实际应用】

(3)为鼓励节约用水,决定对用水实行阶梯价:当每月用水量不超过10吨时(含10吨),以3元/吨的价格收费;当每月用水量超过10吨时,超过部分以4元/吨的价格收费.请设计出一个计算框图,使得输入数为用水量x,输出数为水费y.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】以下说法中,正确的个数有(  )

(1)三角形的内角平分线、中线、高都是线段;

(2)三角形的三条高一定都在三角形的内部;

(3)三角形的一条中线将此三角形分成两个面积相等的小三角形;

(4)三角形的3个内角中,至少有2个角是锐角.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知点P(x+3,x﹣4)在x轴上,则x的值为( )
A.3
B.﹣3
C.﹣4
D.4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方组可变形为(

A.(x﹣3)2=14 B.(x﹣3)2=4 C.(x+3)2=14 D.(x+3)2=4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】闽北某村原有林地120公顷,旱地60公顷,为适应产业结构调整,需把一部分旱地改造为林地,改造后,旱地面积占林地面积的20%,设把x公顷旱地改造为林地,则可列方程为(

A.60﹣x=20%(120+x) B.60+x=20%×120

C.180﹣x=20%(60+x) D.60﹣x=20%×120

查看答案和解析>>

同步练习册答案