Question

【题目】标有﹣3，﹣2，4的三张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其余的值都相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记为二次函数解析式y=a（x﹣k）2+b的k值，第二次从余下的两张卡片中再抽取一张，上面标有的数字记为二次函数解析式的b值．

（1）写出k为负数的概率；

（2）求二次函数y=a（x﹣k）2+b的图象上顶点在双曲线y=﹣上的概率．（用树状图或列举法求解）

Answer 1

【答案】（1）k为负数的概率为；（2）．

【解析】

试题分析：（1）根据概率的计算方法，用负数的情况数除以总情况数，计算即可得解；

（2）画出树状图，由二次函数y=a（x﹣k）2+b的图象顶点在双曲线y=﹣上的情况，再根据概率的求解方法计算即可得解．

解：（1）负数的情况数是2，总情况数是3，

所以，k为负数的概率为；

（2）画树状图如下：

总情况数是6，

∵二次函数y=a（x﹣k）2+b的图象顶点为（k，b），

顶点为（﹣2，4）或（4，﹣2）时在双曲线y=﹣上，

∴顶点在双曲线y=﹣上的情况数是2，

∴二次函数y=a（x﹣k）2+b的图象上顶点在双曲线y=﹣上的概率==．