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    已知
    1
    m
    +
    1
    n
    =
    1
    m+n
    ，则
    n
    m
    +
    m
    n
    等于（　　）
    分析：先将
    1
    m
    +
    1
    n
    =
    1
    m+n
    转化为
    m+n
    mn
    =
    1
    m+n
    ，再得到m2+n2=-mn，然后转化为
    n
    m
    +
    m
    n
    =
    n2+m2
    mn
    =
    -mn
    mn
    =-1．
    解答：解：∵
    1
    m
    +
    1
    n
    =
    1
    m+n
    ，
    ∴
    m+n
    mn
    =
    1
    m+n
    ，
    ∴（m+n）2=mn，
    ∴m2+n2=-mn，
    ∴
    n
    m
    +
    m
    n
    =
    n2+m2
    mn
    =
    -mn
    mn
    =-1，
    故选B．
    点评：本题考查了分式的化简求值，通过完全平方公式和整体思想将原式展开是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知
    1
    m
    -
    1
    n
    =
    1
    m+n
    ，则(
    m
    n
    -
    n
    m
    )2    的值为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知
    1
    m
    -
    1
    n
    =2    ，则代数式
    5mn
    m+7mn-n
    的值为
    1
    1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知
    1
    m
    -
    1
    n
    =4    ，则
    m-2mn-n
    2m+7mn-2n
    =
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知
    1
    m
    +
    1
    n
    =
    1
    m+n
    ，则
    n
    m
    +
    m
    n
    等于（　　）
    A．1B．-1C．0D．2

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