Question

已知

1

m

-

1

n

=2，则代数式

5mn

m+7mn-n

的值为

1

．

Answer 1

分析：将已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法则计算，得到m-n=-2mn，代入所求式子中计算，即可求出值．

解答：解：∵

1

m

-

1

n

=

n-m

mn

=2，∴n-m=2mn，即m-n=-2mn，
则

5mn

m+7mn-n

=

5mn

-2mn+7mn

=

5mn

5mn

=1．
故答案为：1

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．