Question

2．计算
（1）$\sqrt{75}$×$\frac{\sqrt{6}}{3}$÷$\frac{1}{\sqrt{2}}$
（2）$\sqrt{15}$×$\frac{3}{5}$$\sqrt{20}$÷（-$\frac{1}{3}$$\sqrt{6}$）
（3）4$\sqrt{80}$÷2$\sqrt{\frac{a}{2}}$×$\frac{2}{3}$$\sqrt{\frac{2}{a}}$．

Answer 1

分析 （1）首先化简二次根式，进而利用二次根式乘除运算法则化简求出即可；
（2）首先化简二次根式，进而利用二次根式乘除运算法则化简求出即可；
（3）首先化简二次根式，进而利用二次根式乘除运算法则化简求出即可．

解答 解：（1）$\sqrt{75}$×$\frac{\sqrt{6}}{3}$÷$\frac{1}{\sqrt{2}}$
=5$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{6}}{3}$×$\sqrt{2}$
=10；

（2）$\sqrt{15}$×$\frac{3}{5}$$\sqrt{20}$÷（-$\frac{1}{3}$$\sqrt{6}$）
=$\sqrt{15}$×$\frac{6\sqrt{5}}{5}$×（-$\frac{\sqrt{6}}{2}$）
=-9$\sqrt{2}$；

（3）4$\sqrt{80}$÷2$\sqrt{\frac{a}{2}}$×$\frac{2}{3}$$\sqrt{\frac{2}{a}}$
=16$\sqrt{5}$÷2$\sqrt{\frac{a}{2}}$×$\frac{2}{3}$$\sqrt{\frac{2}{a}}$
=8×$\frac{2}{3}$$\sqrt{5×\frac{2}{a}×\frac{2}{a}}$
=$\frac{16}{3}$×$\frac{2}{a}$$\sqrt{5}$
=$\frac{32\sqrt{5}}{3a}$．

点评 此题主要考查了二次根式的乘除法运算，正确化简二次根式是解题关键．