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    【题目】在平面直角坐标系中，点A(1，2a＋3)在第一象限，且到x轴的距离与到y轴的距离相等，则a＝________．

    【答案】－1

    【解析】

    根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数，到x、y轴的距离相等列出方程求解即可.

    ∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，

    ∴2a+3=1，

    解得a=1.

    故答案为：-1.

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    （2）若在第三象限内的抛物线上有点P，使得以A、B、P为顶点的三角形与△ABC相似，求点P的坐标；

    （3）在（1）的条件下，设点E是线段AD上的一点（不含端点），连接BE．一动点Q从点B出发，沿线段BE以每秒1个单位的速度运动到点E，再沿线段ED以每秒个单位的速度运动到点D后停止，问当点E的坐标是多少时，点Q在整个运动过程中所用时间最少？

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    （2）若一次函数的图象经过A、B两点，试写出一次函数的解析式；

    （3）试在x轴上求一点P，使得△PAB的周长取最小值；

    （4）若将抛物线平移m（m≠0）个单位，所得新抛物线的顶点记作C，与原抛物线的交点记作D，问：点O、C、D能否在同一条直线上？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由．

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