精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

已知二次函数已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列关系式中成立的是


  1. A.
    0数学公式
  2. B.
    0数学公式
  3. C.
    1数学公式
  4. D.
    数学公式
C
分析:易得函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标都大于零,若假设函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点为(0,0)、(2,0),则对称轴x=1,又因为函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标都大于零,所以对称轴x>1.根据另一根不难确定对称轴的取值范围.
解答:假设函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点为(0,0)、(2,0),
∴对称轴x=1,
又∵函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标都大于零,
∴对称轴x>1
由图象可知:另一交点的横坐标为:1<-<2,
故选C.
点评:数形结合法、假设法都是解决数学习题常用的方法,巧妙运用解题方法可以节省解题时间.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,二次函数y=ax2+bx+2的图象与y轴相交于点A,与反比例函数y=
2x
在第一象限的图象相交于D、E两点,已知点D、E分别在正方形ABCO的边AB、BC上.
(1)求点A、D、E的坐标;
(2)求这个二次函数的解析式,并用配方法求它的图象的顶点坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

设二次函数y=(a+b)x2+2cx-(a-b),其中a、b、c是△ABC的三边的长,且b≥a,b≥c,已知x=-
1
2
时,这函数有最小值为-
a
2
,则a,b,c的大小关系是(  )
A、b≥a>cB、b≥c>a
C、a=b=cD、不确定

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•南通二模)如图,二次函数y=-
1
2
x2+mx+n的图象与y轴交于点N,其顶点M在直线y=-
3
2
x上运动,O为坐标原点.

(1)当m=-2时,求点N的坐标;
(2)当△MON为直角三角形时,求m、n的值;
(3)已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-4,2),B(-4,-3),C(-2,2),当抛物线y=-
1
2
x2+mx+n在对称轴左侧的部分与△ABC的三边有公共点时,求m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•日照)一汽车租赁公司拥有某种型号的汽车100辆.公司在经营中发现每辆车的月租金x(元)与每月租出的车辆数(y)有如下关系:
x 3O00 3200 3500 4000
y 100 96 90 80
(1)观察表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求出每月租出的车辆数y(辆)与每辆车的月租金x(元)之间的关系式.
(2)已知租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.用含x(x≥3000)的代数式填表:
租出的车辆数
-
1
50
x+160
-
1
50
x+160
未租出的车辆数
1
50
x-60
1
50
x-60
租出每辆车的月收益
x-150
x-150
所有未租出的车辆每月的维护费
x-3000
x-3000
(3)若你是该公司的经理,你会将每辆车的月租金定为多少元,才能使公司获得最大月收益?请求出公司的最大月收益是多少元.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

2011年5月9日,我市成立了首支食品药品犯罪侦缉支队,专门打击危害食品药品安全的违法犯罪行为,食品安全已越来越受到人们的关注.我市某食品加工企业严把质量关,积极生产“绿色健康”食品,由于受食品原料供应等因素的影响,生产“绿色健康”食品的产量随月份增加呈下降趋势.今年前5个月生产的“绿色健康”食品y(吨)与月份(x)之间的关系如下表:
月份x(月) 1 2 3 4 5
“绿色健康”食品产量y(吨) 48 46 44 42 40
(1)请你从学过的一次函数、二次函数、反比例函数确定哪种函数关系能表示出y与x的变化规律,并求出y与x的函数关系式.
(2)随着“绿色健康”食品生产量的减少,每生产一吨“绿色健康”食品,企业相应获得的利润有所提高,且每生产一吨获得的利润P(百元)与月份x(月)成一次函数关系.已知1月份每生产一吨“绿色健康”食品,企业相应获利80百元,4月份每生产一吨“绿色健康”食品企业相应获利95百元.那么今年哪月份该企业获得的利润最大?最大利润是多少百元?
(3)受国家法律保护的激励,该企业决定今年5月份起,更新食品安全检测设备的同时,扩建食品原料基地以提高生产“绿色健康”食品的产量.更新设备检测费用和扩建原料基地费用共用去4000百元,预计从6月份起,每月生产一吨“绿色健康”食品的产量在上一个月基础上增加a%,与此同时,每生产一吨“绿色健康”食品,企业相应获得的利润在上一个月的基础上增加20%,要使今年6、7月份利润的总和在扣除设备检测费用和扩建基地费用后,仍是今年5月份月利润的2倍,求a的整数值.(参考数据:
11
≈3.317
12
≈3.464
13
≈3.606
14
≈3.742

查看答案和解析>>

同步练习册答案