某正数的平方根为$\frac{a}{5}$和$\frac{4a-25}{5}$.则这个数为1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．某正数的平方根为$\frac{a}{5}$和$\frac{4a-25}{5}$，则这个数为1．

分析由于一个正数有两个平方根，它们互为相反数，由此即可得到关于a的方程，解方程即可解决问题．

解答解：由题意，得：$\frac{a}{5}+\frac{4a-25}{5}=0$，
解得：a=5，
则$\frac{a}{5}=\frac{5}{5}$=1，
则这个数为：1²=1，
故答案为：1．

点评本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，解决本题的关键是熟记平方根的定义．

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19．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D在BC上，E是AB的中点，AD、CE相交于F，且AD=DB．若∠B=20°，则∠DFE等于（　　）

A．

30°

B．

40°

C．

50°

D．

60°

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16．下列是用火柴棒拼成的一组图形，第①个图形中有3根火柴棒，第②个图形中有9根火柴棒，第②个图形中有18根火柴棒，…依此类推，则第6个图形中火柴棒根数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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3．先阅读下列材料：
我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等．
（1）分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．
如：ax+by+bx+ay=（ax+bx）+（ay+by）
=x（a+b）+y（a+b）
=（a+b）（x+y）
2xy+y²-1+x²
=x²+2xy+y²-1
=（x+y）²-1
=（x+y+1）（x+y-1）
（2）拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．如：
x²+2x-3
=x²+2x+1-4
=（x+1）²-2²
=（x+1+2）（x+1-2）
=（x+3）（x-1）
请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：
（1）分解因式：a²-b²+a-b；
（2）分解因式：x²-6x-7；
（3）分解因式：a²+4ab-5b²．

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13．抛物线y=x²+mx-2m通过一个定点，则这个定点的坐标是（2，4）．

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20．在?ABCD中，∠B+∠D=120°，则∠A=120°．

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17．

如图，是小明学习三线八角时制作的模具，经测量∠2=100°，要使木条a与b平行，则∠1的度数必须是80°．