【题目】若反比例函数y= (k≠0)的图象经过点(1,﹣3),则一次函数y=kx﹣k(k≠0)的图象经过象限.
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【题目】若t为实数,关于x的方程x2﹣4x+t﹣2=0的两个非负实数根为a、b,则代数式(a2﹣1)(b2﹣1)的最小值是( )
A.﹣15
B.﹣16
C.15
D.16
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【题目】在手工制作课上,老师组织七年级(2)班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒.七年级(2)班共有学生44人,其中男生人数比女生人数少2人,并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个.
(1)七年级(2)班有男生、女生各多少人?
(2)要求一个筒身配两个筒底,为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套,应该分配多少名学生剪筒身,多少名学生剪筒底?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(5,0),B(﹣1,0)两点,与y轴交于点C(0, ).
(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线上是否存在点P,使得△ACP是以点A为直角顶点的直角三角形?若存在,求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)点G为抛物线上的一动点,过点G作GE垂直于y轴于点E,交直线AC于点D,过点D作x轴的垂线,垂足为点F,连接EF,当线段EF的长度最短时,求出点G的坐标.
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【题目】如图,小明的家位于一条南北走向的河流MN的东侧A处,某一天小明从家出发沿南偏西30°方向走60 m到达河边B处取水,然后沿另一方向走80 m到达菜地C处浇水,最后沿第三方向走100 m回到家A处.问小明在河边B处取水后是沿哪个方向行走的?并说明理由.
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【题目】如图,一次函数y1=kx+b(k≠0)和反比例函数y2= (m≠0)的图象交于点A(﹣1,6),B(a,﹣2).
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)根据图象直接写出y1>y2时,x的取值范围.
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【题目】某校初三(1)班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动,收集整理数据后,老师将减压方式分为五类,并绘制了图1、图2两个不完整的统计图,请根据图中的信息解答下列问题.
(1)初三(1)班接受调查的同学共有多少名;
(2)补全条形统计图,并计算扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数;
(3)若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生;老师想从5名同学中任选两名同学进行交流,直接写出选取的两名同学都是女生的概率.
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【题目】如图①,在长方形ABCD中,AB=12 cm,BC=6 cm.点P沿AB边从点A开始向点B以2 cm/s的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向点A以1 cm/s的速度移动.
设点P,Q同时出发,用t(s)表示移动的时间.
(发现) DQ=________cm,AP=________cm.(用含t的代数式表示)
(拓展)(1)如图①,当t=________s时,线段AQ与线段AP相等?
(2)如图②,点P,Q分别到达B,A后继续运动,点P到达点C后都停止运动.
当t为何值时,AQ=CP?
(探究)若点P,Q分别到达点B,A后继续沿着A—B—C—D—A的方向运动,当点P与点Q第一次相遇时,请直接写出相遇点的位置.
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【题目】如图所示,O为直线AB上一点,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
(1)∠AOD的余角是 ______ ,∠COD的余角是 ______
(2)OE是∠BOC的平分线吗?请说明理由.
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