【题目】某校初三(1)班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动,收集整理数据后,老师将减压方式分为五类,并绘制了图1、图2两个不完整的统计图,请根据图中的信息解答下列问题.
(1)初三(1)班接受调查的同学共有多少名;
(2)补全条形统计图,并计算扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数;
(3)若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生;老师想从5名同学中任选两名同学进行交流,直接写出选取的两名同学都是女生的概率.
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【题目】请认真观察图形,解答下列问题:
如图①,1号卡片是边长为a的正方形,2号卡片是边长为b的正方形,3号卡片是一个长和宽分别为a,b的长方形.
(1)若选取1号、2号、3号卡片分别为1张、1张、2张,可拼成一个正方形,如图②,能用此图解释的乘法公式是______________;(请用字母a,b表示)
(2)若选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张,可拼成一个长方形(不重叠无缝隙),则能用此图解释的整式乘法运算是____________________;(请画出图形,并用字母a,b表示)
(3)如果图中的a,b(a>b)满足a2+b2=57,ab=12,求a+b的值;
(4)已知(5+2x)2+(3+2x)2=60,求(5+2x)(2x+3)的值.
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【题目】节能电动车越来越受到人们的喜欢,新开发的各种品牌电动车相继投入市场.小李车行经营的A型节能电动车2015年销售总额为m万元,2016年每辆A型节能电动车的销售价比2015年降低2000年,若2015年和2016年卖出的节能电动车的数量相同(同一型号的节能电动车每辆的销售价格相同),则2016年的销售总额比2015年减少20%.
(1)2016年A型节能电动车每辆售价多少万元?(用列方程方法解答)
(2)小李车行计划端午节后新购进一批A型节能电动车和新型B型节能电动车,每购进3辆节能电动车,批发商就给车行返回1500元.若新款B型节能电动车的进货数量是A型节能电动车的进货数量的2倍,全部销售获得的利润不少于18万元,且2016年A,B两种型号节能电动车的进货和销售价格如表,那么2016年新款B型节能电动车至少要购进多少辆?
A型节能电动车 | B型节能电动车 | |
进货价格(万元/辆) | 0.55 | 0.7 |
销售价格(万元/辆) | 2016年的销售价格 | 2 |
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,长方形ABCD的四个顶点分别为(1,1),(1,2),(-2,2),(-2,1).对该长方形及其内部的每一个点都进行如下操作:把每个点的横坐标都乘以同一个实数a,纵坐标都乘以3,再将得到的点向右平移m(m>0)个单位,向下平移2个单位,得到长方形ABCD及其内部的点,其中点A,B,C,D的对应点分别为A,B,C,D.
(1)点A的横坐标为__________(用含a,m的式子表示).
(2)点A的坐标为(3,1),点C的坐标为(-3,4),
①求a,m的值;
②若对长方形ABCD内部(不包括边界)的点E(0,y)进行上述操作后,得到的对应点E仍然在长方形ABCD内部(不包括边界),求y的取值范围.
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【题目】先阅读下列解题过程,然后回答问题:
解方程:
解:①当≥0时,原方程可化为: ,解得;
②当<0时,原方程可化为: ,解得;
所以原方程的解是或
(1)解方程:
(2)探究:当为何值时,方程 ①无解;②只有一个解;③有两个解。
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【题目】如图,抛物线y=x2+bx+c与直线y= x﹣3交于A、B两点,其中点A在y轴上,点B坐标为(﹣4,﹣5),点P为y轴左侧的抛物线上一动点,过点P作PC⊥x轴于点C,交AB于点D.
(1)求抛物线的解析式;
(2)以O,A,P,D为顶点的平行四边形是否存在?如存在,求点P的坐标;若不存在,说明理由.
(3)当点P运动到直线AB下方某一处时,过点P作PM⊥AB,垂足为M,连接PA使△PAM为等腰直角三角形,请直接写出此时点P的坐标.
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【题目】我市某化工厂从2008年开始节能减排,控制二氧化硫的排放图,图分别是该厂年二氧化硫排放量单位:吨的两幅不完整的统计图,根据图中信息回答下列问题.
该厂年二氧化硫排放总量是______ 吨;这四年平均每年二氧化硫排放量是______ 吨
把图中折线图补充完整.
年二氧化硫的排放量对应扇形的圆心角是______ 度,2011年二氧化硫的排放量占这四年排放总量的百分比是______ .
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【题目】如图,正方形ABCD的边长是4, 的平分线交DC于点E.若点P,Q分别是AD和AE上的动点,则的最小值是( )
A. 2 B. 4 C. D.
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