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    16．在Rt△ABC中，a，b为直角边，c为斜边．若a+b=21，c=15，则△ABC的面积是（　　）
    A．25B．54C．63D．无法确定

    分析 将a+b=21两边平方即可得到a2+2ab+b2=441，再根据勾股定理求出a2+b2的值，从而得到ab的值，即可求得△ABC的面积．

    解答 解：∵a+b=21，c=15，
    ∴（a+b）2=441，即a2+b2+2ab=441，
    又∵a2+b2=c2=225，
    ∴2ab=216，∴$\frac{1}{2}$ab=54，
    即S△ABC=54．
    故选B．

    点评 本题考查了勾股定理和完全平方公式，将a+b=21两边平方，利用整体思想是解题的关键．

    练习册系列答案
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    6．若一长方形的两边长分别为4和6，请建立适当的直角坐标系，使其一个顶点的坐标为（-2，3）．（至少画出三种方案）

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    7．在△ABC中，∠ABC=90°，∠A的平分线AO交BC于O点，将线段OC绕点O逆时针旋转，使点C恰好落在边AB上E点处
    （1）求证：∠OEB=∠C；
    （2）若AC=10，AB=6，求AE的长．

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    4．如图，由两个全等的梯形可以拼成一个菱形吗？符合什么条件的两个全等梯形可以凭此一个菱形？

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    11．甲、乙、丙三位同学打乒乓球，想通过“手心手背”游戏来决定其中哪两个人先打，规则如下：三个人同时各用一只手随机出示手心或手背，若只有两个人手势相同（都是手心或都是手背），则这两人先打，若三人手势相同，则重新决定．求通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率．

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    1．如图，点E是正方形ABCD中BC边上任意一点，以E为端点作EF=AE交∠BCD的外角平分线于F，求证：AE⊥EF．
    说明：若经过反复尝试没有找到怔明方怯，交换条件与结论，将“以E为端点作EF-AE交∠BCD 的外角平分线于F，求证：AE⊥EF”，改为“以E为端点作AE⊥EP交∠BCD的外角平分线于F．求证：EF=AE”，其他不变，完成证明．

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    8．化简：
    （1）x2y-3xy2+2yx2-y2x    
    （2）2（2a2-9b）-3（3a2-7b）
    （3）已知a=-$\frac{1}{2}$，b=$\frac{2}{3}$，求代数式2a2-[$\frac{1}{2}$（ab-4a2）+8ab]-$\frac{1}{2}$ab的值．

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    5．如图所示，P点是线段BC上的一点，过点A作EF∥BC，过点P分别作PM∥AB，PN∥AC，PM，PN分别交EF于M，N两点，当BP=2PC时．线段AM与AN有什么数量关系？为什么？

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    3．如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（-2，2），点B的坐标为（6，6），抛物线经过A、O、B三点，连结OA、OB、AB，线段AB交y轴于点E．
    （1）求点E的坐标；
    （2）求抛物线的函数解析式；
    （3）点F为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线EF与抛物线交于M、N两点（点N在y轴右侧），连结ON、BN，当点F在线段OB上运动时，求△BON面积的最大值，并求出此时点N的坐标．

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