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    11．甲、乙、丙三位同学打乒乓球，想通过“手心手背”游戏来决定其中哪两个人先打，规则如下：三个人同时各用一只手随机出示手心或手背，若只有两个人手势相同（都是手心或都是手背），则这两人先打，若三人手势相同，则重新决定．求通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率．

    分析 分别用A、a表示手心和手背，先画树状图展示所有8种等可能的结果数，找出甲打乒乓球的结果数，然后根据概率公式求解．

    解答 解：分别用A、a表示手心和手背，
    画树状图为：

    共有8种等可能的结果数，其中甲打乒乓球的结果数为4，
    所以通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率=$\frac{4}{8}$=$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．

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