Question

如图，一次函数的图象交x轴于点A，且过点B（1，m）．点B在反比例函数（k≠0）的图象上．

（1）求该反比例函数的解析式；

（2）连结OB，求的面积；并结合图形直接写出当函数

值y＜m时，该反比例函数的自变量x的取值范围．

 

Answer 1

解：（1）∵一次函数的图象过点B（1，m），

            ∴m=1＋2=3．

            ∴点B的坐标为（1，3）．

            ∵点B在反比例函数（k≠0）的图象上，

            ∴，即k=3

            ∴该反比例函数的解析式为．

        （2）在中，令，则，得x=－2，

∴点A的坐标为（－2，0），∴OA=2．

            又∵点B的坐标为（1，3），

 ∴中边上的高为3．

∴=3．

当函数值y＜m时，自变量的取值范围是：或．