Question

已知多项式﹣x²y^m+2+xy²﹣x²+8是次数为6的四项式，单项式x³ⁿy^5﹣mz的次数与这个多项式的次数相同，求多项式2（3m²n﹣2mn²）﹣（2mn²+4m²n）的值．

Answer 1

【考点】整式的加减—化简求值；单项式；多项式．

【专题】计算题．

【分析】利用多项式次数的定义求出m与n的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．

【解答】解：∵多项式﹣x²y^m+2+xy²﹣x²+8是次数为6的四项式，单项式x³ⁿy^5﹣mz的次数与这个多项式的次数相同，

∴m+2+2=6，3n+5﹣m+1=6，

解得：m=2，n=，

则原式=6m²n﹣4mn²﹣2mn²﹣4m²n=2m²n﹣6mn²=﹣=0．

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．