Question

16．在一条笔直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B两地之间，甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地，乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地．在甲车出发至甲车到达C地的过程中，甲、乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．下列结论：①甲车出发2h时，两车相遇；②乙车出发1.5h时，两车相距170km；③乙车出发2$\frac{5}{7}$h时，两车相遇；④甲车到达C地时，两车相距40km．其中正确的是②③④（填写所有正确结论的序号）．

Answer 1

分析 ①观察函数图象可知，当t=2时，两函数图象相交，结合交点代表的意义，即可得出结论①错误；②根据速度=路程÷时间分别求出甲、乙两车的速度，再根据时间=路程÷速度和可求出乙车出发1.5h时，两车相距170km，结论②正确；③根据时间=路程÷速度和可求出乙车出发2$\frac{5}{7}$h时，两车相遇，结论③正确；④结合函数图象可知当甲到C地时，乙车离开C地0.5小时，根据路程=速度×时间，即可得出结论④正确．综上即可得出结论．

解答 解：①观察函数图象可知，当t=2时，两函数图象相交，
∵C地位于A、B两地之间，
∴交点代表了两车离C地的距离相等，并不是两车相遇，结论①错误；
②甲车的速度为240÷4=60（km/h），
乙车的速度为200÷（3.5-1）=80（km/h），
∵（240+200-60-170）÷（60+80）=1.5（h），
∴乙车出发1.5h时，两车相距170km，结论②正确；
③∵（240+200-60）÷（60+80）=2$\frac{5}{7}$（h），
∴乙车出发2$\frac{5}{7}$h时，两车相遇，结论③正确；
④∵80×（4-3.5）=40（km），
∴甲车到达C地时，两车相距40km，结论④正确．
综上所述，正确的结论有：②③④．
故答案为：②③④．

点评 本题考查了一次函数的应用，根据函数图象逐一分析四条结论的正误是解题的关键．